라이스너-노드스톰 계량

라이스너-노드스톰 계량(Reissner-Nordstrøm metric, Reissner-Nordstrøm solution)은 일반 상대성 이론에서 아인슈타인 방정식의 정확한 해의 하나로, 구면대칭으로 전하를 띠는 블랙홀을 표현하는 계량 텐서다. 슈바르츠실트 계량을 발견한 직후에 라이스너와 노드스톰에 의해 보고되었다.

라이스너-노드스톰 계량은 다음과 같이 쓸 수 있다.

$ds^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)dt^{2}+\left(1-{\frac {2M}{r}}+{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega ^{2}$

여기에서

$d\Omega^2 = d\theta^2 + \sin^2\theta\,d\phi^2$

이고,

$M \,$은 블랙홀의 질량

$Q \,$은 블랙홀의 전하

다. 여기에서 광속과 중력상수를 1로 하는 기하학 단위계를 채택하고 있다.

전하가 0일 경우 라이스너-노드스톰 계량은 슈바르츠실트 계량을 재현한다.

이 계량에서는 두 개의 지평선이 존재한다. 좌표로 표현하면

$r_{\pm }=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}}}\,$

위와 같으며, 외부가 사상의 지평선이고 내부는 코시 지평선이다. 전하가 $|Q|=M\,$일 때, 두 개의 지평선은 겹치면서 전하가 최대치인 블랙홀이 된다.

$|Q|>M\,$일 때는 시공간에 노출 특이점이 발생하므로, 로저 펜로즈의 우주 검열관 가설에 따르면, 이러한 블랙홀은 자연계에 존재하지 않는 것으로 여겨진다.

같이 보기

• 일반 상대성 이론
• 아인슈타인 방정식
• 슈바르츠실트 블랙홀

틀:블랙홀

cs:Reissnerova-Nordströmova metrika de:Reissner-Nordström-Metrik en:Reissner–Nordström metric es:Agujero negro de Reissner-Nordström fr:Trou noir de Reissner-Nordström it:Metrica di Reissner-Nordström ja:ライスナー・ノルドシュトロム解 nl:Reissner-Nordströmmetriek pt:Métrica de Reissner-Nordström ro:Soluția Reissner-Nordström zh:萊斯納-諾德斯特洛姆度規